Xác suất thống kê
Lý thuyết xác suất (Probability theory)
Ngày nay, lý thuyết xác suất và thống kê toán học (gọi tắt là xác suất thống kê) trở thành một ngành toán học lớn, chiếm vị trí quan trọng về cả lý thuyết lẫn ứng dụng. Lý thuyết xác suất nghiên cứu quy luật các hiện tượng ngẫu nhiên. Dựa vào những thành tựu của lý thuyết xác suất, thống kê là khoa học về các phương pháp phân tích các dữ liệu, thông tin định lượng từ đó rút ra kết luận có tính quy luật và khoa học về đối tượng nghiên cứu. Các phương pháp xác suất và thống kê rất phong phú, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học và kỹ thuật, kinh tế, xã hội
Tóm tắt các chủ đề xác suất thống kê
Nội dung chương trình đào tạo và trình độ của sinh viên học xác suất thống kê bao gồm 6 chương và một số phụ lục:
- Chương 1. Trình bày về biến cố ngẫu nhiên và xác suất.
- Chương 2. Trình bày về đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất.
- Chương 3. Trình bày về mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng khoảng tin cậy.
- Chương 4. Trình bày về bài toán kiểm định giả thuyết thống kê.
- Chương 5. Trình bày về nội dung phân tích phương sai.
- Chương 6. Trình bày về phân tích dãy số thời gian.
Bản chất của xác suất thống kê
Xác suất thống kê là gì?
Xác suất
Xác suất là thước đo khả năng xảy ra một sự kiện. Nó đo lường sự chắc chắn của sự kiện.
Xác suất biểu thị khả năng xảy ra kết quả của bất kỳ sự kiện ngẫu nhiên nào. Ý nghĩa của thuật ngữ này là để kiểm tra mức độ mà bất kỳ sự kiện nào có khả năng xảy ra. Ví dụ, khi chúng ta tung một đồng xu trong không khí, khả năng nhận được một cái đầu là bao nhiêu? Câu trả lời cho câu hỏi này dựa trên số lượng các kết quả có thể xảy ra. Ở đây khả năng là đầu hoặc đuôi sẽ là kết quả. Vì vậy, xác suất để kết quả này xảy ra là 1/2.
Thống kê
Thống kê là nghiên cứu về việc thu thập, phân tích, giải thích, trình bày và tổ chức dữ liệu. Nó là một phương pháp thu thập và tổng hợp dữ liệu. Điều này có nhiều ứng dụng từ quy mô nhỏ đến quy mô lớn. Cho dù đó là nghiên cứu về dân số của đất nước hay nền kinh tế của nó, số liệu thống kê được sử dụng cho tất cả các phân tích dữ liệu như vậy.
Thống kê có phạm vi rộng lớn trong nhiều lĩnh vực như xã hội học, tâm lý học, địa chất học, dự báo thời tiết, … Dữ liệu được thu thập ở đây để phân tích có thể là định lượng hoặc định tính. Dữ liệu định lượng cũng có hai dạng như: rời rạc và liên tục. Dữ liệu rời rạc có giá trị cố định trong khi dữ liệu liên tục không phải là dữ liệu cố định mà có phạm vi. Có rất nhiều thuật ngữ và công thức được sử dụng trong khái niệm này. Xem bảng dưới đây để hiểu chúng .
Xác suất thống kê đại học
Ở nhiều nước trên thế giới, xác suất thống kê đã được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc trung học phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc đối với hầu hết các ngành học khác nhau ở bậc đại học. Bài giảng xác suất thống kê được biên soạn nhằm đáp ứng yêu cầu học tập môn xác suất thống kê của sinh viên trên đại học
Thuật ngữ và các khái niệm trong xác suất thống kê
| Tiếng Anh | Tiếng Việt |
| Addition rule
Bayes’ formula Countable additivity Classical probability Conditional probability Event Experiment Experimental probability Event A occurs Independent Monotonicity Mutually exclusive events Multiplication rule Outcome Odds in favor Relative frequency Probability Sample space Subset Sequence of mutually exclusive events |
Công thức cộng
Công thức Bayes Công thức cộng Xác suất cổ điển Xác suất có điều kiện Biến cố Phép thử Xác suất thực nghiệm Biến cố A xảy ra Độc lập Tính đơn điệu Họ biến cố xung khắc Công thức nhân Kết cục Tỷ lệ thuận lợi Tần số tương đối Xác suất Không gian mẫu Tập con Một dãy các biến cố xung khắc từng đôi một |
Hi vọng với những thông tin trên, ttnguyen.net đã đem đến những thông tin hữu ích cho bạn về môn toán xác suất thống kê