Không gian mẫu là gì? Ví dụ, cách xác định và ý nghĩa

Đăng vào Tác giả Nguyễn Tiến Trường

,Làm sao chúng ta có thể đo lường và dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện? Để giải thích câu hỏi này, sau đây hãy cùng TTnguyen tìm hiểu về không gian mẫu là gì trong xác suất nhé!

Xem thêm:

Không gian mẫu (Sample Space)

Tập hợp tất cả các kết quả đơn giản có thể xảy ra trong phép thử ngẫu nhiên gọi là không gian mẫu. Ký hiệu là S, Ω hoặc U (universal set).

Kết quả đơn giản: là kết quả không thể phân chia nhỏ hơn được nữa.

Kết quả phức hợp: là kết quả do nhiều kết quả đơn giản tạo nên.

Liên quan:  tổng thể và mẫu trong xác suất thống kê

Ví dụ

Ví dụ 1: Gieo một con xúc sắc. Khi đó không gian S = {6,5,4,3,2,1}

Ví dụ 2: Gieo 2 đồng xu. Các khả năng có thể xảy ra S= {S-S; S-N; N-S; N-N}

Ý nghĩa của không gian mẫu trong xác suất

Trong xác suất, không gian mẫu đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tất cả các khả năng của một sự kiện. Ý nghĩa của nó là liệt kê các trường hợp để xác định xác suất của các sự kiện khác nhau. Từ đó, giúp ta xác định được tần số của các kết quả và tính toán xác suất của các sự kiện tương ứng.

Cách xác định không gian mẫu trong xác suất

– Đầu tiên, cần xác định mục tiêu của thí nghiệm để tìm kết quả cuối cùng cần đạt được. Tiếp theo, cần xác định danh sách tất cả các kết quả có thể xảy ra. Cuối cùng, cần xác định các tiêu chí để phân biệt các kết quả trong không gian mẫu.

Phân loại

Không gian mẫu rời rạc

Nếu tập các kết quả của phép thử ngẫu nhiên là tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được thì gọi là không gian mẫu rời rạc (Discrete Sample Space). Nghĩa là  chỉ chứa các kết quả không thể chia thành các phần nhỏ hơn.

Ví dụ, khi tung xúc sắc, không gian rời rạc sẽ là tập hợp các số từ 1 đến 6, đại diện cho các mặt của xúc xắc.

Liên quan: biến ngẫu nhiên rời rạc

Không gian mẫu liên tục

Nếu tập các kết quả của phép thử ngẫu nhiên là một khoảng hữu hạn hoặc vô hạn của các số thực thì gọi là không gian mẫu liên tục (Continuous Sample Space). Nghĩa là các biến ngẫu nhiên có thể có giá trị trong một khoảng liên tục và có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong khoảng đó.

Liên quan: bài tập biến ngẫu nhiên liên tục

Các phép toán

Phép hợp (Union)

Phép hợp của hai sự kiện A và B là sự kiện chứa tất cả các kết quả thuộc về A hoặc B hoặc cả hai. Ký hiệu của phép hợp là A ∪ B.

Phép giao (Intersection)

Phép giao của hai sự kiện A và B là một sự kiện bao gồm tất cả các kết quả trong cả A và B. Ký hiệu của phép giao là A ∩ B.

Phép bù (Complement)

Phép bù của sự kiện A là sự kiện chứa tất cả các kết quả không thuộc về A. Ký hiệu của phép bù là Ā.

Ứng dụng của không gian mẫu trong thực tế

Ứng dụng trong kinh doanh

Ví dụ xác định các trường hợp có thể xảy ra để tính xác suất của các sự cố kỹ thuật trong mạng, giúp nhà quản lý đưa ra quyết định để cải thiện độ tin cậy và hiệu suất của mạng.

Ứng dụng trong y học

Các kết quả đồng khả năng xảy ra được sử dụng trong y học. Nó giúp đánh giá xác suất xảy ra các sự kiện y tế . Chẳng hạn như một bệnh viện dự đoán xác suất tử vong của một bệnh nhân dựa trên các biến số như tuổi, giới tính, và các yếu tố khác.

Trên đây là bài viết về cách xác định các trường hợp của phép thử trong xác suất thống kê đại học. Hy vọng nó hữu ích với bạn!

Bài viết liên quan:

Nguyễn Tiến Trường

Mình viết về những điều nhỏ nhặt trong cuộc sống, Viết về câu chuyện những ngày không có em