Trong thống kê, kiểm định giả thuyết về phương sai là một phần quan trọng để xác định sự đồng nhất của các nhóm dữ liệu. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các bài tập kiểm định giả thuyết về phương sai cùng với lời giải chi tiết.
Xem thêm:
Công thức tính
| \(H_0: \sigma^2=\sigma^2_0\)
\(Q=\frac{(n-1)S^2_X}{\sigma^2_0}\) |
\(H_0: \sigma^2 \neq \sigma^2_0\) | \(\chi^2<\chi^2_{1-\alpha/2}(n-1) \text{hoặc}\chi^2>\chi^2_{\alpha/2}(n-1)\) |
| \(H_0: \sigma^2 > \sigma^2_0\) | \(\chi^2>\chi^2_{\alpha}(n-1)\) | |
| \(H_0: \sigma^2 < \sigma^2_0\) | \(\chi^2<\chi^2_{1-\alpha}(n-1)\) |
\(Q_{qs}=\frac{(n-1)S^2_X}{\sigma^2_0}\) so sánh với \(W_{\alpha}\) để đưa ra kết luận.
- Nếu \(Q_{qs} \in W_{\alpha}\) thì bác bỏ H0 và thừa nhận H1.
- Nếu \(Q_{qs} \notin W_{\alpha}\) thì chưa có cơ sở để bác bỏ H0.
Bài tập kiểm định giả thuyết phương sai
Bài 1: Để kiểm tra độ chính xác của một máy người ta đo ngẫu nhiên kích thước
của 15 chi tiết do máy đó sản xuất và tính được \(S_X^2 = 14,6\). Với mức ý nghĩa 1% hãy kết
luận máy đó có hoạt động bình thường không, biết rằng kích thước chi tiết là biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn có phương sai theo thiết kế là \(\sigma^2=12\)
Giải
Trên đây là công thức tính và cách làm bài tập kiểm định giả thuyết phương sai trong xác suất thống kê. Cảm ơn các bạn đã tham khảo trên ttnguyen.net.
