Bảng phân bố Fisher là một công cụ thống kê giúp xác định mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên. Được đặt tên theo nhà thống kê người Anh-là Ronald A. Fisher. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ về bảng Fisher, cách tra bảng phân phối fisher và ứng dụng của bảng.
Xem thêm:
- phân phối nhị thức là gì: Công thức và bài tập có lời giải
- phân phối Poisson là gì? Công thức, quy luật và bài tập
- phân phối xác suất thành phần – Các đặc trưng và bài tập
1. Bảng Fisher là gì?
Bảng Fisher là một công cụ thống kê dùng để tra cứu giá trị phân phối Fisher, hỗ trợ trong các bài toán kiểm định giả thuyết thống kê. Bảng này được đặt theo tên của nhà thống kê học người Anh, Ronald A. Fisher, người đã phát triển lý thuyết cơ bản về phân phối F.
2. Phân phối Fisher – Định nghĩa và đặc điểm
Phân phối Fisher, hay phân phối F, là phân phối xác suất liên tục được sử dụng phổ biến trong các bài toán kiểm định giả thuyết, đặc biệt là phân tích phương sai (ANOVA). Biến ngẫu nhiên F có phân phối Fisher được ký hiệu F ∼ F(n,m), trong đó:
- n: Độ tự do của tử số
- m: Độ tự do của mẫu số
3. Công thức tính phân phối Fisher
Hàm mật độ của F có dạng như sau:
f(x)= \begin{cases} \frac{\sqrt{n^m.m^m}.\Gamma\left( \frac{n+m}{2} \right)x^{\frac{n-m}{2}}}{\Gamma\left( \frac{n}{2} \right)(m+nx)^{\frac{n+m}{2}}} \text{khi } x > 0 \\ 0 \text{ khi } x \leq 0 \end{cases}Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chi bình phương, X \sim \chi^2(n), Y\sim \chi^2(m) và X, Y là hai biến cố độc lập.
4. Các tham số đặc trưng
Kỳ vọng: E(F)=\frac{n_1}{n_2-2}
Phương sai: V(F)=\frac{2n^2_2(n_1+n_2-2)}{n_1(n_2-2)(n_2-4)}
Xem thêm:
- phân phối xác suất có điều kiện và kỳ vọng có điều kiện
- phân phối xác suất đồng thời – Cách lập bảng có đáp án
5. Bảng giá trị phân phối Fisher đầy đủ PDF
File tải bảng phân phối xác suất Fisher PDF bản đầy đủ:
6. Cách tra bảng Fisher
Để tra bảng phân phối Fisher, chúng ta cần biết hai giá trị: độ tự do của tử số (numerator degrees of freedom) và độ tự do của mẫu số (denominator degrees of freedom). Đây là hai tham số quan trọng trong thống kê.
Bước 1: Xác định độ tự do của tử số (numerator degrees of freedom)
Độ tự do của tử số được tính bằng công thức: k – 1, với k là số nhóm dữ liệu mà chúng ta đang so sánh.
Bước 2: Xác định độ tự do của mẫu số (denominator degrees of freedom)
Độ tự do của mẫu số được tính bằng công thức: n – k, với n là tổng số quan sát và k là số nhóm dữ liệu.
Bước 3: Tra bảng phân phối Fisher
Sau khi có hai giá trị độ tự do, chúng ta có thể tra bảng để xác định giá trị tương ứng. Bảng này được tổ chức theo các hàng và cột tương ứng với các giá trị độ tự do của tử số và mẫu số. Giá trị được tra từ bảng sẽ là giá trị p (p-value), được sử dụng để kiểm định giả thuyết và đưa ra kết luận.
Xem thêm:
- bảng phân phối student | Cách tra bảng giá trị đầy đủ PDF
- phân phối đều là gì? Công thức và bài tập có lời giải
- phân phối mũ – Công thức tính và bài tập có lời giải
7. Ứng dụng của bảng phân phối Fisher
Bảng phân bố Fisher được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến của nó:
- Kiểm định sự khác biệt giữa hai nhóm dữ liệu: Ví dụ, kiểm định sự khác biệt giữa hiệu quả của hai phương pháp điều trị.
- Phân tích phương sai (ANOVA): Sử dụng bảng này để tính toán giá trị F và kiểm định giả thuyết.
- Kiểm định tương quan: Xác định xem mối tương quan giữa hai biến có ý nghĩa thống kê hay không.
- Thống kê mô tả: Bảng phân bố Fisher cung cấp các giá trị p để so sánh trung bình của các nhóm và xác định sự khác biệt giữa chúng trong các nghiên cứu thống kê mô tả.
8. Câu hỏi thường gặp về bảng Fisher
Bảng Fisher dùng để làm gì?
Dùng để tra cứu giá trị phân phối Fisher trong các bài toán kiểm định giả thuyết và phân tích phương sai.
Làm sao để tra bảng phân phối Fisher?
Cần biết độ tự do của tử số và mẫu số, sau đó tra bảng theo các giá trị này.
Phân phối Fisher khác gì phân phối t?
Phân phối Fisher dùng để so sánh phương sai, còn phân phối t so sánh trung bình.
So sánh bảng Fisher với các bảng phân phối khác
| Tiêu chí | Bảng Fisher | Bảng t-Student | Bảng Chi bình phương |
|---|---|---|---|
| Ứng dụng | Phân tích phương sai | So sánh trung bình | Kiểm định phương sai |
| Tham số | 2 độ tự do | 1 độ tự do | 1 độ tự do |
| Kiểu dữ liệu | Liên tục | Liên tục | Liên tục |
Việc hiểu và áp dụng những kiến thức về bảng phân phối Fisher sẽ giúp chúng ta phân tích và đưa ra kết luận chính xác từ dữ liệu thống kê. Cảm ơn các bạn đã tham khảo xác suất thống kê trên ttnguyen.net.
Bài viết cùng chủ đề:
phân phối siêu bội – Công thức và bài tập có lời giải
giải bài tập xác suất thống kê chương 2 – Tổng hợp chi tiết
kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
