Bài tập ma trận có lời giải dễ hiểu nhất – nhân 2 ma trận

Bài viết dưới đây TTnguyen sẽ chia sẻ kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập ma trận có lời giải chi tiết giúp các bạn ôn tập dễ dàng

1. Ma trận là gì?

  • Ma trận cỡ m x n là 1 bảng số hình chữ nhật gồm m hàng, n cột
  • Kí hiệu ma trận : A = (aijm x n
  • Ví dụ dưới đây là một ma trận:

Định nghĩa ma trận

2. Các ma trận đặc biệt

a. Ma trận 0: các phần tử đều bằng 0

Ma trận 0

b. Ma trận đường chéo: Ma trận vuông mà các phần tử ngoài đường chéo chính bằng 0

Ma trận đường chéo

c. Ma trận đơn vị: Ma trận có các phần tử đường chéo =1

Ma trận đơn vị

d. Ma trận tam giác trên: Ma trận vuông mà các phần tử nằm dưới đường chéo chính =0

Ma trận tam giác trên

e. Ma trận chuyển vị của A:

Ma trận chuyển vị

f. Các tính chất của ma trận

Các tính chất của ma trận

g. Ma trận bậc thang

  • Nếu các hàng = 0 thì phải ở dưới cùng
  • Nếu các hàng ≠ 0 thì phần tử đầu tiên của hàng dưới phải lệch sang phải phần tử ≠ 0  đầu tiên hàng trên

Ma trận bậc thang

Xem thêm cách tính hạng của ma trận: Hạng của ma trận – bài tập & lời giải chi tiết

3.Phép toán ma trận

a. Cộng hai ma trận cùng cỡ

Muốn cộng 2 ma trận cùng cỡ thì ta cộng các phần tử cùng vị trí

Cộng 2 ma trận cùng cỡ

b. Phép nhân 2 ma trận toán cao cấp

Muốn nhân ma trận A với ma trận B thì phải có điều kiện:

  • số cột ma trận A bằng số hàng ma trận B

Cách nhân 2 ma trận:

Lấy phần tử đứng ở hàng i cột j trong ma trận A, ta lấy lần lượt từng phần tử đứng ở hàng i trong ma trận A nhân với
từng phần tử tương ứng đứng ở cột j trong ma trận B rồi cộng lại.

Ví dụ:

1.1+1.3 = 4    1.2+1.4=6       1.3+1.4=7

3.1+7.3=24     3.2+7.4=34    3.3+7.4=37

Nhân 2 ma trận

Giải bài tập ma trận

1.Tìm ma trận A thoả mãn:

a/

Tìm ma trận A thoả mãn

b/

Tìm ma trận a thoả mãn

2. Bài tập nhân 2 ma trận

Bài tập nhân 2 ma trận

Bài viết liên quan: Độc lập tuyến tính và Phụ thuộc tuyến tính – Bài tập & lời giải

3. Bài tập ma trận bậc thang có lời giải

Ví dụ: Đưa ma trận sau về ma trận bậc thang:

Bài tập chuyển ma trận bậc thang

Hướng dẫn giải

Bài tập chuyển ma trận bậc thang

Như vậy ta đã hoàn thành đưa ma trận về dạng ma trận bậc thang

Tải file bài tập và lý thuyết ma trận

Nhập mã xác thực để lấy link:

Vào google search tìm...... >> đai giữ áo sơ mi hà nội >>........Click kết quả đầu tiên ... Kéo xuống dưới cùng chỗ "Copyright @ 2022 DAISOVIN.COM | All right reserved." để lấy mã xác thực gồm 4 ký tự: Xem hướng dẫn chi tiết tại đây

Hi vọng qua bài viết trên các bạn đã nắm vững kiến thức cơ bản và biết cách giải ma trận theo yêu cầu bài toán môn đại số và hình giải tích. Cảm ơn các bạn đã tham khảo tài liệu trên ttnguyen.net

Nguyễn Tiến Trường

Mình viết về những điều nhỏ nhặt trong cuộc sống, Viết về câu chuyện những ngày không có em