Trong bài viết này, TTnguyen sẽ giúp các bạn tổng hợp công thức tính xác suất thống kê đại học kèm theo ví dụ minh họa dễ hiểu.
Xem thêm:
sơ đồ ven trong xác suất thống kê
Bài tập về phân phối poission
1. Công thức xác suất cơ bản
Công thức tính xác suất của một biến cố là:
Trong đó :
- P(A) là xác suất của sự kiện A
- n(A) là số kết quả thuận lợi
- n(S) là tổng số sự kiện trong không gian mẫu
Chú ý: Số kết quả thuận lợi là số biến cố mà A có thể xảy ra.
2. Tổng hợp các công thức xác suất cơ bản
| Danh sách công thức xác suất trong toán học | ||
|---|---|---|
| Phạm vi xác suất | 0 ≤ P(A) ≤ 1 | Xác suất của một sự kiện nằm trong khoảng từ 0 đến 1. |
| Công thức cộng xác suất | P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) | Tổng xác suất của hai sự kiện trừ đi phần giao giữa chúng. |
| Biến cố đối | P(A’) + P(A) = 1 | Xác suất không xảy ra sự kiện bằng 1 trừ xác suất xảy ra sự kiện. |
| Biến cố độc lập | P(A∩B) = 0 | Hai sự kiện xung khắc không xảy ra đồng thời. |
| Công thức độc lập | P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B) | Nếu hai sự kiện độc lập, xác suất đồng thời xảy ra bằng tích xác suất của chúng. |
| Công thức xác suất có điều kiện | P(A | B) = P(A∩B) / P(B) | Xác suất sự kiện A xảy ra khi B đã xảy ra. |
| Công thức Bayes | P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B) | Tính xác suất ngược từ xác suất đã biết. |
3. Bài tập ví dụ công thức xác suất
Ví dụ 1: Xác suất để rút một lá bài từ bộ bài tiêu chuẩn 52 quân là quân Át
Giải
Không gian mẫu n(S)=52
Số quân bài Át trong bộ bài là: 4. Vì vậy có 4 khả năng xảy ra=> n(A)=4
Gọi P(A) là xác suất rút ngẫu nhiên được 1 quân Át
=4/52= 1/13
Ví dụ 2: Tính xác suất khi xúc con xúc sắc nhận được mặt lẻ chấm.
Giải
Không gian mẫu: n(S)={1,2,3,4,5,6}
Số kết quả thuận lợi của A là: n(A)={1,3,5}
Gọi P(A) là xác suất nhận được mặt lẻ chấm
P(A)=3/6=0.5
Trên đây là bài viết tổng hợp các công thức xác suất trong toán học giúp các bạn ôn tập được dễ dàng hơn. Cảm ơn bạn đã tham khảo xác suất thống kê trên ttnguyen.net
Bài viết cùng chủ đề:
kiểm định giả thuyết về phương sai
